SUNTHAI 滚动轴承振动的谐波控制方法研究 |
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1 问题的提出 Z=20 lg[a/(g/1 000)] (1) 式中,Z为轴承加速度振动值,dB;a为测量点处轴承振动加速度有效值,m/s2,测量方法见图1;g为重力加速度,m/s2。 式中,p为下标,表示轴承零件,对于内圈,p=i,对于外圈,p=e,对于钢球p=w;j为第j次谐波;θp为轴承零件p滚动表面的角度变量,rad;ψpj为轴承零件p滚动表面的第j次谐波初相位,rad;Fpj为轴承零件p滚动表面的第j次谐波幅值,μm;r0p为轴承零件p滚动表面的基圆半径,μm;rp为轴承零件p滚动表面的半径变量,μm。
3 统计模型的建立 c0=59.734 c1=72.537 c2=-84.124 回归方差为 σ=0.700 dB (6) 上述回归方程中,钢球04的参数是常量,主要原因在于钢球的谐波分布较稳定,波动误差很小,如谐波次数j=2~127,钢球表面谐波幅值Fw的变化范围均不超过0.001 μm,其分布参数aw和bw为 aw=0.0050 bw=0.6017 (7)
x=(x1,x2,x3,x4)=(ae,be,ai,bi) (8) 使目标函数 f=Z→Min.
经采用SUMT方法优化,数值解为 式(11)是以式(10)和式(7)为条件的最优谐波参数组合。 ap=ap+Δap,bp=bp+Δbp (12) 这是制造理论允许的。但要分析制造误差Δap和Δbp引起的Z误差ΔZ的大小。为此,用全增量概念由式(4)可得下列误差公式 ΔZ=D1Δae+D2Δbe+D3Δai+D4Δbi (13) (14) 用概率法可得Z的公差δZ为 式中,δ为前置符号,表示公差。 在实际中,ap和bp的公差主要考虑影响Z的随机误差大小,根据实际情况和6σ准则[8,10],可得 按等效应原则[10]分配公差,有 经计算和取整后,本实验选取 (19) 可以预测 δZ=4.15 (20) 表1给出了相对于式(16)、式(19)和式(20)的实验结果。 表1 谐波控制效果
宁波三泰轴承有限公司 NINGBO SUNTHAI BEARING COMPANY 商标 BRANDS:三泰 SUNTHAI , 飞帆 F&F ae和be、ai和bi对Z的影响不仅有线性和非线性的成分,而且还包含这些参数之间的交互作用成分。这就很难准确指明对Z的激励贡献究竟是外圈01的ae和be大,还是内圈02的ai和bi大。 回归方程系数CK(K=0,1,…,14)有正负之分,这表明毫无条件地减小或者增大ap和bp,可能无益于衰减轴承振动值。应当在特定条件下对ap和bp进行优化设计,以获取它们的最优组合。 回归方差σ的存在,表明式(4)的取值有波动,这种波动除了和Halm[1]预言的随机振动有关外,还和许多尚未涉及到的随机误差有关。 在式(4)中,若已知ap和bp,就可以在合套前预测合套后轴承振动值Z。这就有可能在对套圈选别分组时挑选出不同振动级别的轴承。 ap和bp在制造过程中是可以控制的[6~9],因此,在零件制造过程中控制装配后的成品轴承振动值将变为现实。 4 优化控制 下面首先对式(4)进行约束优化,以获取最优参数ap=ap和bp=bp,使Z=Z为最小;然后再将ap和bp作为控制参数来控制制造过程,从而实现成品轴承振动的生产过程控制。 优化模型为 优化参数 (10) |
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